3．1.2　复数的几何意义

填一填 　　1.复平面的定义

　　如图所示，点Z的横坐标为a，纵坐标为b，复数z＝a＋bi可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

　　2．复数的几何意义

　　复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)及以原点为起点，点Z(a，b)为终点的向量\s\up6(→(→)是一一对应的．

　　3．复数的模

　　复数z＝a＋bi(a，b∈R)，对应的向量为\s\up6(→(→)，则向量\s\up6(→(→)的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|.由模的定义可知：|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)．

判一判 　　1.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．(√)

　　解析：实数的虚部为0，对应纵坐标为0的实轴上点，故正确．

　　2．若|z1|＝|z2|，则z1＝z2.(×)

　　解析：例z1＝1＋i，z2＝1－i有|z1|＝|z2|，但是z1与z2不相等，故错误．

　　3．虚轴上的点都表示纯虚数，表示纯虚数的点都在虚轴上．(×)

　　解析：原点在虚轴上不表示虚数，故错误．

　　4．第一象限的点都表示实部为正数的虚数．(√)

　　解析：第一象限的点横坐标为正，对应复数的实部，故正确．

　　5．实部为正数、虚部为负数的虚数对应的点必定在第四象限．(√)

解析：实部为正虚部为负的虚数对应的点的横坐标为正，纵坐标为负，是第四象限点