2018秋高三期中考试试卷(一)

　　数　　学

　　(满分160分，考试时间120分钟)

　　2018．11

　　一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

　　1. 设集合A＝{x|x是小于4的偶数}，B＝{－3，1，2，4}，则A∩B＝________．

　　2. 命题"∀x＞0，x2≥0"的否定为______________．

　　3. 若复数z＝(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则a＝________．

　　4. 函数y＝log7(x2－4x＋3)的定义域为________．

　　5. (文)点M(－3，4)到直线l：x－y＋3＝0的距离为________．

　　(理)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且A＝45°，C＝75°，a＝1，则b＝________．

　　6. (文)经过点P(1，2)，且与直线3x＋4y－100＝0垂直的直线的方程是________．

　　(理)已知函数f(x)＝a＋是奇函数，则f(－1)＋f(0)＝________．

　　7. (文)已知函数f(x)＝x2－2ax＋4在(－1，＋∞)上是增函数，则f(2)的取值范围是________．

　　(理)已知e为自然对数的底数，函数y＝ex－ln x在[1，e]上的最小值为________．

　　8. (文)已知向量a与b，满足|a|＝1，|b|＝，a⊥(a－b)，则向量a与b的夹角为________．

　　(理)已知函数f(x)＝x2－2ax＋4在(－1，＋∞)上是增函数，则f(2)的取值范围是________．

　　9. (文)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn.若a1＋a4＋a7＝0，则的值为________．　

　　(理)将函数y＝5sin(2x＋)的图象向左平移φ(0＜φ＜)个单位长度后，所得函数图象关于直线x＝对称，则φ＝________．

　　10. 在△ABC中，已知(tan A＋1)(tan B＋1)＝2，则cos C＝________．

　　11. 已知x＞0，y＞0，x＋y＝1，则＋的最小值为________．

　　12. 已知函数f(x)＝x(2x－2－x)，则不等式f(－2)＜f(lg x)的解集为________．

　　13. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4(tan A＋tan B)＝＋，则cos C的最小值为________．

　　14. 已知函数f(x)＝若函数y＝2f2(x)＋3mf(x)＋1－2m有6个不同的零点，则实数m的取值范围是________．

二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．