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考前过关训练(三)

空间向量与立体几何

(30分钟　60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA┴→=a，CB┴→=b，(CC_1)┴→=c，则(A_1 B)┴→=　(　　)

A.a+b-c B.a-b+c

C.-a+b+c D.-a+b-c

【解析】选D.(A_1 B)┴→=CB┴→-(CA_1)┴→=CB┴→-(CA┴→+(AA_1)┴→)=CB┴→-CA┴→-(CC_1)┴→=b-a-c.

2.已知a，b均为空间中的单位向量，它们之间的夹角为60°，则|a+3b|等于　

A.√7 B.√10 C.√13 D.4

【解析】选C.|a+3b|2=(a+3b)2=a2+6a·b+9b2=1+6×1×1×1/2+9=13，所以|a+3b|=√13.

3.已知a=(1，0，1)，b=(x，1，2)，且a·b=3，则向量a与b的夹角为　(　　)

A.5π/6 B.2π/3 C.π/3 D.π/6