课时分层作业(八)

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．以下是利用更相减损之术求114和36的最大公约数的操作步骤：

(114,36)→(78,36)→(42,36)→(6,36)→(6,30)→(6,24)→(6,18)→(6,12)→(6,6)，那么114和36的最大公约数为(　　)

A．1　　　　B．12　　　　C．6　　　　 D．36

C　[由条件知最大公约数为6.]

2．自然数8 251和6 105的最大公约数为(　　)

A．37 B．23 C．47 D．111

A　[利用更相减损之术可得它们的最大公约数为37.]

3．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是(　　)

A．6,6 B．5,6 C．5,5 D．6,5

A　[秦九韶算法中需用加法和乘法的次数，由多项式的次数n可知，∴选A.]

4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值时，先算的是(　　)

A．4×4＝16 B．7×4＝28

C．4×4×4＝64 D．7×4＋6＝34

D　[把多项式改写为f(x)＝(((((7x＋6)x＋0)x＋0)x＋3)x＋0)x＋2，

故最先计算的应为7×4＋6＝34.]

5．已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为(　　)

A．27 B．11 C．109 D．36

D　[将函数式化成如下形式，