匀变速直线运动规律

【学习目标】

　　1、掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并能运用。

　　2、掌握匀变速直线运动的三个重要结论及其应用。

　　3、掌握匀变速直线运动的重要特点及其应用。

【要点梳理】

知识点一：匀变速直线运动的速度与时间的关系

（1）匀变速直线运动的速度与时间的关系：

（2）推导：

①根据匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线能够得到匀变速直线运动的速度时间关系：

②或者由变形即得到匀变速直线运动的速度与时间的关系式为：

（3）说明：

　　①此式反映出做匀变速直线运动的物体的瞬时速度v是t的一次函数。

　　②公式与一段运动过程相对应，式中涉及四个物理量，分别对应着该运动过程的初、末状态及其运动时间。

　　③、、均为矢量，应用公式计算时，须先规定正方向，凡与正方向相同者都取正值，与正方向相反者取负值。

　　通常取初速度方向为正方向，此时匀加速直线运动的加速度用表示，匀减速直线运动的加速度用表示。

　　④若，则：

知识点二：匀变速直线运动的位移与时间的关系

（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系为：

（2）推导：

　　我们知道对于匀速直线运动的位移，其数值上等于速度图线与时间轴之间围成的"长方形"的"面积"，这样速度一时间图线与时间轴所围成的"面积"就有了一定的物理意义，可以用来表示物体运动的"位移"。

对于变速直线运动，此种方法同样适用，运用无限取微逐渐逼近的"极限思想"也可利用速度一时间图线求其位移。如图所示匀变速直线运动在时间t内的位移