第6点　导体棒切割磁感线问题剖析

导体切割磁感线是电磁感应中的一类重要问题，其感应电动势的计算公式E＝BLv虽然可由法拉第电磁感应定律E＝n推出，但其应用却更广泛．首先是因为，在实际的生产实践中，电磁感应主要是由导体与磁体间的相对运动引起的；其次在实际应用中，我们关注感应电动势的瞬时值多于关注其平均值，而利用E＝BLv可以更方便地求瞬时值．

公式E＝BLv的适用条件是B、L、v两两垂直，在实际问题的处理中，要处理好以下几种情况：

1．导体是否做切割磁感线运动问题

(1)导体速度与导体共线，此时无论磁场方向怎么样都不切割．

(2)导体速度与导体不共线，它们决定的平面我们可称之为导体运动平面．

①当导体运动平面与磁感线不平行时，切割．如图1(a)．

②当导体运动平面与磁感线平行时，不切割．如图(b)．

图1

2．平动切割

(1)如图2(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝BLv.

图2

(2)如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E＝BLvsin θ.

3．转动切割

如图3，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒绕其一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E＝BωL2.