第二章DIERZHANG解析几何初步

§1　直线与直线的方程

1.1　直线的倾斜角和斜率

课后篇巩固探究

1.经过两点P(2,m)和Q(2m,5)的直线的斜率等于1/2,则m的值是(　　)

A.4 B.3 C.1或3 D.1或4

解析由k=(5"-" m)/(2m"-" 2)=1/2,解得m=3.故选B.

答案B

2.

如图,已知△AOB是等边三角形,则直线AB的斜率等于(　　)

A.1/2 B.-1/2

C.√3 D.-√3

解析因为△AOB是等边三角形,

　　所以∠AOB=∠ABO=60°.

　　于是直线AB的倾斜角为120°,

　　故AB的斜率为tan 120°=-√3.

答案D

3.已知直线l经过A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点,则直线l的斜率的取值范围是(　　)

A.[1,+∞) B.(-∞,+∞)

C.(-∞,1) D.(-∞,1]

解析∵直线l经过点A(2,1),B(1,m2)(m∈R),

　　∴kAB=(m^2 "-" 1)/(1"-" 2)=1-m2.

　　∵m∈R,∴m2≥0,∴-m2≤0,

　　∴1-m2≤1,则有kAB≤1.

∴直线l的斜率的取值范围是(-∞,1],故选D.