2.4 正态分布

一、单选题

1．设随机变量服从正态分布N（1，1），若为 （ ）

A．0．005 B．0。45 C．0.5 D．0.55

【答案】A

【解析】略

2．随机变量ξ服从正态分布ξ∼N(μ,σ^2)，P(μ-1μ+1)=（ ）

A．0.3180 B．0.1590 C．0.3410 D．0.1690

【答案】B

【解析】利用正态分布图像的对称性可得：P(x>μ+1)=(1-2P(μ-1

本题选择B选项.

3．已知随机变量ξ～N(3,22)，若ξ＝2η＋3，则D(η)等于(　　)

A．0 B．1 C．2 D．4

【答案】B

【解析】，又，故选B.

4．下列命题正确的个数是（ ）

p_1:已知点M(a,b)在圆O:x^2+y^2=1外， 则直线ax+by=1与圆O没有公共点．

p_2:命题"∃x_0∈"R",x_0^3-x_0^2+1≤0"的否定是"∀x∈R,x^3-x^2+1≥0" ．

p_3:已知随机变量X服从正态分布N(3,σ^2)，P(X≤4)=0.8，则P(X≤2)=0.2．

p_4: 实数x,y满足约束条件{█(x+3y≤3@x-y≥1@y≥0) ，则目标函数z=x-2y的最小值为1．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【解析】

【分析】

利用直线与圆的位置关系d

【详解】