[学业水平训练]

　　1．下列函数中，正整数指数函数的个数为(　　)

　　①y＝1x；②y＝－2x；③y＝(－8)x.

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　解析：选A.根据正整数指数函数的解析式特征可知，y＝1x的底数等于1，不是正整数指数函数；y＝－2x的系数等于－1，不是正整数指数函数；y＝(－8)x的底数－8小于0，不是正整数指数函数．

　　2．已知正整数指数函数f(x)＝(a－2)ax，则f(2)＝(　　)

　　A．2 B．3

　　C．9 D．16

　　解析：选C.由题意a－2＝1，则a＝3，所以f(x)＝3x，x∈N＋，所以f(2)＝32＝9.

　　3．某企业各年总产值预计以10%的速度增长，若2012年该企业总产值为1 000万元，则2015年该企业全年总产值为(　　)

　　A．1 331万元 B．1 320万元

　　C．1 310万元 D．1 300万元

　　解析：选A.易知1 000(1＋10%)3＝1 331.

　　4．函数y＝x，x∈N＋是(　　)

　　A．奇函数 B．偶函数

　　C．增函数 D．减函数

　　解析：选D.因为正整数指数函数y＝x，x∈N＋的底数小于1，所以此函数是减函数．

　　5．函数y＝5x，x∈N＋的值域是(　　)

　　A．R B．N＋

　　C．N D．{5,52,53,54，...}

　　解析：选D.因为函数y＝5x，x∈N＋的定义域为正整数集N＋.图像如图所示，所以当自变量x取1,2,3,4，...时，其相应的函数值y依次是5,52,53,54，....因此，函数y＝5x，x∈N＋的值域是{5,52,53,54，...}．

　　6．一种产品的成本原来是a元，今后计划使成本每年比上一年降低p%，则成本随经过年数变化的函数关系式为________．

　　解析：经过1年成本为a(1－p%)，

　　经过2年成本为a(1－p%)2，

　　...

　　经过x(x∈N＋)年成本为a(1－p%)x.

　　答案：y＝a(1－p%)x(x∈N＋)

7．不等式3－x2<32x(x∈N＋)的解集是________．