课时作业24　几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式

知识点一 求导公式的直接运用

1.已知f(x)＝，则f′(x)等于(　　)

A. B.1

C.0 D.

答案　C

解析　因常数的导数等于0，故选C.

2．下列四组函数中导数相等的是(　　)

A.f(x)＝1与f(x)＝x

B．f(x)＝sinx与f(x)＝－cosx

C.f(x)＝1－cosx与f(x)＝－sinx

D．f(x)＝1－2x2与f(x)＝－2x2＋3

答案　D

解析　由求导公式及运算法易知，D中f′(x)＝(1－2x2)′＝－4x，与f′(x)＝(－2x2＋3)′＝－4x相等．故选D.

知识点二 某一点处的导数

3.已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－2，则α的值等于(　　)

A.2 B.－2

C.3 D.－3

答案　A

解析　若α＝2，则f(x)＝x2，∴f′(x)＝2x，∴f′(－1)＝2×(－1)＝－2适合条件．故应选A.

4．若f(x)＝cosx，则f′＝(　　)

A.0 B.1

C.－1 D.

答案　C

解析　∵f(x)＝cosx，∴f′(x)＝－sinx.

故f′＝－sin＝－1.

知识点三 函数的切线问题

5.已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲线y＝x2上的两点，

(1)求过点P，Q的曲线y＝x2的切线方程；