5　夹角的计算练习

　　1.若向量a＝(1，λ，2)与b＝(2，－1,2)的夹角的余弦值为，则λ＝(　　)．

　　A．2　　　　　　　　　　 B．－2

　　C．－2或 D．2或

　　2.如图，过边长为1的正方形ABCD的顶点A作线段EA⊥平面AC，若EA＝1，则平面ADE与平面BCE所成的二面角的大小是(　　)．

　　A．120° B．45°

　　C．135° D．60°

　　3．已知长方体ABCD ­A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高AA1＝3，则BC1与对角面BB1D1D所成角的正弦值等于(　　)．

　　A． B．

　　C． D．

　　4．已知在正方体ABCD ­A1B1C1D1中E，F分别是棱BB1，DC的中点，则异面直线AE与D1F所成的角为(　　)．

　　A．30°　　 　 B．60°　　 　 C．45°　　 　 D．90°

　　5．把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，点E，F分别是AD，BC的中点，O是正方形中心，则折起后，∠EOF的大小为(　　)．

　　A．60° B．90° C．120° D．150°

　　6.如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：

　　①a＝；②a＝1；③a＝；④a＝2；⑤a＝4.

　　当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可以取所给数据(　　)．

　　A．①③ B．①②

　　C．①③④ D．②④⑤

　　7.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是__________．

8．若a＝(λ，1,2)，b＝(2，－1，－2)的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是________．