[学业水平训练]

　　一、填空题

　　(2014·江阴市一中高一期中试题)若1∈{x，x2}，则x＝________．

　　解析：由1∈{x，x2}，则x＝1或x2＝1，∴x＝±1，当x＝1时，x＝x2＝1，不符合元素的互异性，∴x＝－1.

　　答案：－1

　　给出下列关系：①∈R；② ∉Q；③|－5|∉N ；

　　④|－|∈Q.其中正确的是________．(填序号)

　　解析：|－5|＝5∈N ，故③不正确；|－|＝∉Q，故④不正确．其他两个均正确．

　　答案：①②

　　集合A＝{x2，3x＋2，5y3－x}，B＝{周长等于20 cm的三角形}，C＝{x|x－3＜2，x∈R}，D＝{(x，y)|y＝x2－x－1}，其中用描述法表示集合的有________．

　　解析：集合A是用列举法描述的．

　　答案：B、C、D

　　如图，是用Venn图表示的集合，用列举法表示为________；用描述法表示为________．

　　解析：其中元素为－2，－1，0，1，2，3.

　　答案：{－2，－1，0，1，2，3}　{x|－3

　　若集合{1，a，b}与{－1，－b，1}是同一个集合，则a与b分别为________．

　　解析：由题意得或

　　解得或

　　当a＝1，b＝－1时，集合中有重复元素舍去．

　　故a＝－1，b＝0.

　　答案：－1，0

　　集合A＝{x|x＝＋，a，b为非零实数}的元素个数为________．

　　解析：若a>0，b>0，则x＝2；若a<0，b<0，则x＝－2；若a，b异号，则x＝0.故A＝{－2，0，2}．

　　答案：3

　　二、解答题

　　判断下列对象能否构成一个集合．如果能，请采用适当的方法表示该集合；如不能，请说明理由．

　　(1)小于5的整数；

　　(2)高一年级体重超过75 g的同学；

(3)方程x＋y＝3的非负整数解；