第2课时 空间向量与垂直关系

A级　基础巩固

一、选择题

1．四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是平行四边形，\s\up14(→(→)＝(2，－1，－4)，\s\up14(→(→)＝(4，2，0)，\s\up14(→(→)＝(－1，2，－1)，则直线PA与底面ABCD的关系是(　　)

A．平行　　　　　 B．垂直

C．在平面内 D．成60°角

答案：B

2．在菱形ABCD中，若\s\up14(→(→)是平面ABCD的法向量，则以下等式中可能不成立的是(　　)

A.\s\up14(→(→)·\s\up14(→(→)＝0 B.\s\up14(→(→)·\s\up14(→(→)＝0

C.\s\up14(→(→)·\s\up14(→(→)＝0 D.\s\up14(→(→)·\s\up14(→(→)＝0

解析：因为PA⊥平面ABCD，

所以BD⊥PA.

又AC⊥BD，所以BD⊥平面PAC，

所以PC⊥BD.

故选项B正确，选项A和D显然成立，

故选C.

答案：C

3.如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为(　　)

A．1∶2 B．1∶1

C．3∶1 D．2∶1

答案：B

4．已知A(3，0，－1)，B(0，－2，－6)，C(2，4，－2)，则△ABC是(　　)

A．等边三角形 B．等腰三角形