学业分层测评

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．下列结论中，正确的是(　　)

　　A．导数为零的点一定是极值点

　　B．如果在x0点附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值

　　C．如果在x0点附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极小值

　　D．如果在x0点附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极大值

　　【解析】　根据极值的概念，左侧f′(x)>0，单调递增；右侧f′(x)<0，单调递减，f(x0)为极大值．

　　【答案】　B

　　2．设函数f(x)＝＋ln x，则(　　)

　　A．x＝为f(x)的极大值点

　　B．x＝为f(x)的极小值点

　　C．x＝2为f(x)的极大值点

　　D．x＝2为f(x)的极小值点

　　【解析】　f′(x)＝－，令f′(x)＝0，即－＝0，得x＝2，

　　当x∈(0,2)时，f′(x)<0，当x∈(2，＋∞)时，

　　f′(x)>0.

　　因此x＝2为f(x)的极小值点，故选D.

　　【答案】　D

　　3．已知函数f(x)＝x2－2(－1)k ln x(k∈N＋)存在极值，则k的取值集合是(　　)

　　A．{2,4,6,8，...}　　　　 B．{0,2,4,6,8，...}

C．{1,3,5,7，...} D．N＋