第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有(　　)

　　A．1种　　　B．2种　　　C．3种　　　D．4种

　　解析：分两类：买1本或买2本书，各类购买方式依次有2种、1种，故购买方式共有2＋1＝3(种)．故选C.

　　答案：C

　　2．现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法有(　　)

　　A．7种 B．12种 C．64种 D．81种

　　解析：要完成配套，分两步：第一步，选上衣，从4件中任选一件，有4种不同的选法；第二步，选长裤，从3条长裤中任选一条，有3种不同选法．故不同取法共有4×3＝12(种)．

　　答案：B

　　3．将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是(　　)

　　A．2 160 B．720 C．240 D．120

　　解析：第1张门票有10种分法，第2张门票有9种分法，第3张门票有8种分法，由分步乘法计数原理得分法共有10×9×8＝720(种)．

　　答案：B

　　4．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　)

　　A．40 B．16 C．13 D．10

　　解析：分两类情况讨论．第一类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第二类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面．根据分类加法计数原理知，8＋5＝13(个)，即共可以确定13个不同的平面．

　　答案：C

　　5．从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有(　　)

A．30个 B．42个 C．36个 D．35个