2.2　分层抽样与系统抽样

课后篇巩固提升

A组

1.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康状况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(　　)

A.简单随机抽样 B.抽签法

C.随机数表法 D.分层抽样

解析从男生500人中抽取25人,从女生400人中抽取20人,抽取的比例相同,因此用的是分层抽样.

答案D

2.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

解析抽取的植物油类食品种数为10/(40+10+30+20)×20=2(种),抽取的果蔬类食品种数为20/(40+10+30+20)×20=4(种),故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6.

答案C

3.现有60瓶牛奶,编号为1至60,若从中抽取6瓶检验,用系统抽样方法确定所抽取的编号可能为(　　)

A.3,13,23,33,43,53

B.2,14,26,38,42,56

C.5,8,31,36,48,54

D.5,10,15,20,25,30

解析因为60瓶牛奶分别编号为1至60,所以把它们依次分成6组,每组10瓶,要从中抽取6瓶检验,用系统抽样方法进行抽样.若在第一组抽取的编号为n(1≤n≤10),则所抽取的编号应为n,n+10,...,n+50.对照4个选项,只有A项符合系统抽样.系统抽样的显著特点之一就是"等距抽样".因此,对于本题只要求出抽样的间隔k=60/6=10,就可判断结果.

答案A

4.某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则两班分别被抽取的人数是(　　)

A.8,8 B.10,6 C.9,7 D.12,4

解析抽样比为16/(54+42)=1/6,则两班分别被抽取的人数是54×=9,42×=7.

答案C

5.某高中有学生270人,其中高一108人,高二、高三各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按高一、高二、高三依次统一编号为1,2,...,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,...,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中,正确的是(　　)

A.②③都不可能为系统抽样

B.②④都不可能为分层抽样

C.①④都可能为系统抽样

D.①③都可能为分层抽样