2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

　　[A级　基础巩固]

　　一、选择题

　　1．已知向量b与向量a＝(1，－2)的夹角是180°，且|b|＝3，则b＝(　　)

　　A．(－3，6) B．(3，－6)

　　C．(6，－3) D．(－6，3)

　　解析：由题意，设b＝λa＝(λ，－2λ)(λ＜0)，

　　由于|b|＝3，所以|b|＝＝＝3，所以λ＝－3，所以b＝(－3，6)．

　　答案：A

　　2．已知向量a＝(x，y)，b＝(－1，2)，且a＋b＝(1，3)，则|a－2b|＝(　　)

　　A．1 B．3 C．4 D．5

　　解析：因为a＝(x，y)，b＝(－1，2)，

　　所以a＋b＝(x－1，y＋2)＝(1，3)，

　　所以解得

　　所以a＝(2，1)，

　　所以a－2b＝(4，－3)，所以|a－2b|＝＝5.

　　答案：D

　　3．设x，y∈R，向量a＝(x，1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a·c＝0，b∥c，则|a＋b|＝(　　)

　　A. B. C．2 D．10

　　解析：由⇒⇒

　　所以a＝(2，1)，b＝(1，－2)，a＋b＝(3，－1)．

　　所以|a＋b|＝，故选B.

　　答案：B

　　4．若a＝(2，1)，b＝(3，4)，则向量a在向量b方向上的射影的数量为(　　)

　　A．2 B．2 C. D．10

　　解析：设a，b的夹角为θ，则|a|cos θ＝|a|·＝＝＝2.

　　答案：B

5．(2016·全国Ⅱ卷)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝(　　)