[基础巩固](25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．两圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1和(x－3)2＋(y＋6)2＝144的位置关系是(　　)

　　A．相切　B．内含

　　C．相交 D．相离

　　解析：因为两圆的圆心距d＝＝10<12－1＝11，所以两圆内含．

　　答案：B

　　2．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则直线AB的方程是(　　)

　　A．x＋y＋3＝0 B．3x－y－9＝0

　　C．x＋3y＝0 D．4x－3y＋7＝0

　　解析：两圆方程相减，得公共弦所在直线的方程为x＋3y＝0.

　　答案：C

　　3．两圆(x－2)2＋(y－1)2＝4与(x＋1)2＋(y－2)2＝9的公切线有(　　)

　　A．1条 B．2条

　　C．3条 D．4条

　　解析：两圆的圆心距为＝.

　　两个圆的半径长之和为5，半径长之差为1.

　　∵1<<5，∴两个圆相交，公切线有2条．

　　答案：B

　　4．已知点A，B分别在两圆x2＋(y－1)2＝1与(x－2)2＋(y－5)2＝9上，则A，B两点之间的最短距离为(　　)

　　A．2 B．2－2

　　C．2－4 D．2

　　解析：两圆心之间的距离为＝2>4＝r1＋r2，所以两圆相离，所以A，B两点之间的最短距离为2－4，故选C.

答案：C