自我小测

　　1．若抛物线的通径长为8，则抛物线的焦点到准线的距离为__________．

　　2．已知，过抛物线的焦点且垂直于其对称轴的弦AB，抛物线的准线交x轴于点M，则∠AMB＝__________.

　　3．过抛物线y＝ax2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则__________.

　　4．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则FP1，FP2，FP3之间的等量关系是__________．

　　5．抛物线y2＝4x的弦AB垂直于x轴，若，则焦点到AB的距离为__________．

　　6．探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，灯口直径为60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是__________．

　　7．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B，若，则p＝________.

　　8．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|＝3，则△AOB的面积为__________．

　　9．过点(0,4)，斜率为－1的直线与抛物线y2＝2px(p＞0)交于两点A，B，如果OA⊥OB(O为原点)，求p的值及抛物线的焦点坐标．

　　10．如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.

　　(1)求实数b的值；

　　(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．