2018-2019学年度天津市第一中学

高一上学期期中数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．设集合M={x├|x^2-x-2>0 },N={x├|(x-4)/(x+1)≤0,x∈Z } ，则M∩N的所有子集个数为

　　A．3 B．4 C．7 D．8

　　2．函数f(x)=ln(x+1)-2/x 的零点所在的大致区间是

　　A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

　　3．若a=log_2 1/6,b=log_(1/3) 1/4,c=(1/8)^(1/3) ，则

　　A．b>a>c B．a>b>c C．a>c>b D．b>c>a

　　4．函数f(x)=2x/(x^2+1) 的大致图象是

　　A． B．

　　C． D．

　　5．已知二次函数f(x)=x^2-2x-4 在区间[-2,a] 上的最小值为-5，最大值为4，则实数a的取值范围是

　　A．(-2,1) B．(-2,4] C．[1,4] D．[1,+∞)

　　6．已知定义在[1-a,2a-5]上的偶函数f(x)在[0,2a-5]上单调递增，则函数f(x)的解析式不可能的是

　　A．f(x)=x^2+a B．f(x)=-a^|x| C．f(x)=x^a D．f(x)=log_a (|x|+a)

　　7．若f(x) 是R上奇函数，满足在(0,+∞) 内f(x)=(1/2)^x-1/2，则xf(x)>0 的解集是

　　A．{x├|x<-1或x>1 } B．{x├|x<-1或0

　　C．{x├|-11 } D．{x├|-1

　　8．已知函数f(x)={█(log_2 (-x+9),x≤1@2^x-3m,x>1) 在R上存在最小值，则实数m的取值范围是

　　A．m≤-1/3 B．m≥-1/3 C．m>-1/3 D．m<-1/3

　　9．已知函数f(x)=x^2+4/x^2 -3,g(x)=2^x+a，若对任意x_1∈[1,2]，总存在x_2∈[2,3]，使得f(x_1 )≥g(x_2 )，则实数a的取值范围是

　　A．a≤-7 B．a≤-6 C．a≤-3 D．a≤-2

　　10．已知函数f(x)={█((x+1)^2,x≤0@|log_2 x|,x>0) ，若方程f(x)=a有四个不同的解x_1,x_2,x_3,x_4,且x_1

　　A．(-1,1] B．[-1,1] C．[-1,1) D．(-1,1)

　　二、填空题

　　11．幂函数f(x)=(m^2-3m+3)x^m的图象关于y轴对称，则实数m＝_______.

　　12．设全集为R，集合A={x├|2≤x<4 }，集合B={x├|x≤1-2m }，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围为_____________.

　　13．已知函数f(x)={█(2^x+1,x<1@x^2+ax,x≥1) ，则f[f(0)]=a^2+1，则实数a的值为____________.

　　14．函数f(x)=log_a (-x^2+2x+8),(0

　　15．已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)，则不等式f(x+2)+f(1-2x)<0的解集为___________.

　　16．已知函数f(x)={█(2x-1,x>-1@e^x,x≤-1) ，若a

　　三、解答题

　　17．已知集合A={x├|y=√(x^2-1) },集合B={x├||x-2|≤2 },集合C={x├|x^2-(2a+3)x+a(a+3)≤0 } .

（1）求A∩B及C_R A