[基础达标]

　　1．已知f(x)＝x3＋3x＋ln 3，则f′(x)＝________.

　　解析：f′(x)＝(x3)′＋(3x)′＋(ln 3)′＝3x2＋3xln 3＋0＝3x2＋3xln 3.

　　答案：3x2＋3xln 3

　　2．设y＝－2exsin x，则y′＝________.

　　解析：y′＝－2[(ex)′sin x＋ex(sin x)′]＝－2(exsin x＋excos x)＝－2ex(sin x＋cos x)．

　　答案：－2ex(sin x＋cos x)

　　3．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值是________．

　　解析：∵f′(x)＝3ax2＋6x，

　　∴f′(－1)＝3a－6＝4，∴a＝.

　　答案：

　　4.已知a为实数，f(x)＝(x2－4)(x－a)，且f′(－1)＝0，则a＝________.,解析：∵f(x)＝(x2－4)(x－a),＝x3－ax2－4x＋4a，,∴f′(x)＝3x2－2ax－4.,又∵f′(－1)＝3＋2a－4＝0，∴a＝.

　　答案：

　　5.函数y＝的导数是________．

　　解析：y′＝′＝

　　＝.

　　答案：

　　6.设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝________.

　　解析：∵y＝＝1＋，

　　∴y′＝－.

　　∴曲线在点(3,2)处的切线斜率k＝－.

　　∴－a＝2，即a＝－2.

　　答案：－2

　　7．求下列函数的导数：

　　(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；

　　(2)y＝(－2)2；

　　(3)y＝x－sincos；

(4)y＝；