1.已知椭圆+=1的一个焦点为(2,0),则椭圆的方程是(　D　)

(A)+=1 (B)+=1

(C)x2+=1 (D)+=1

解析:由题意知,椭圆焦点在x轴上,且c=2,所以a2=2+4=6,

因此椭圆方程为+=1,故选D.

2.设F1,F2是椭圆+=1的焦点,P是椭圆上的点,则△PF1F2的周长是(　B　)

(A)16 (B)18 (C)20 (D)不确定

解析:由方程+=1知a=5,b=3,

所以c=4,

所以|PF1|+|PF2|=2a=10,|F1F2|=2c=8,

所以△PF1F2的周长为18.故选B.

3.命题甲:动点P到两定点A,B的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0,常数);命题乙:P点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的(　B　)

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充分且必要条件

(D)既不充分又不必要条件

解析:利用椭圆定义.若P点轨迹是椭圆,则|PA|+|PB|=2a(a>0,常数),所以甲是乙的必要条件.

反过来,若|PA|+|PB|=2a(a>0,常数)是不能推出P点轨迹是椭圆的.

这是因为:仅当2a>|AB|时,P点轨迹才是椭圆;而当2a=|AB|时,P点轨迹是线段AB;当2a<|AB|时,P点无轨迹,所以甲不是乙的充分条件.

综上,甲是乙的必要不充分条件.故选B.