1.1 算法的含义

自主广场

我夯基 我达标

1．下面的结论中正确的是(　　)

①算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊

②一个算法可以无止境地运算下去

③完成一件事情的算法有且只有一种

④设计算法要本着简单方便的原则

　　A．①②④　 B．②③④ C．①④ D．①②③④

　　思路解析：本题主要是考查算法的性质.算法有以下几个性质：(1)有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成.(2)确定性：也就是说，算法的步骤中不能含有模糊不清、容易让人误解的叙述.(3)可行性：算法的可行性包括两个方面：一是算法中的每一个步骤必须是能实现的；二是算法执行的结果能达到预期的目的.通常，针对实际问题设计的算法，人们总是希望能得到满意的结果.(4)输入.算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确执行它的每一步骤.(5)输出：算法一定能得到问题的解，有一个或多个的输出，达到求解问题的目的.这些输出是同输入有着某些特定关系的量.没有输出结果的算法是没有意义的.此外，还要求算法应具有通用性：即算法应适用于某一类问题中的所有个体，而不是只能用来解决一个具体问题.由于解决一个问题的方法不惟一，则解决某一问题的算法也不一定惟一.所以②③是错误的.此外解此题也可采用排除法.

　　答案：C

2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤.下列选项中最好的一种算法是(　　)

A. S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播

B. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播

C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

　　D. S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

　　思路解析：本题考查对一个算法好与坏的判断，在实际生活中做一件事比较好的算法是利用该算法步骤做事省时、省事.要确定早上从起床到出门的几个步骤的一个好的算法是完成这几个步骤用时最少.

　　答案：C

3．下面是"烧水泡茶"的两个算法.

算法一：

第一步　烧水；

第二步　水烧开后，洗刷茶具；

第三步　沏茶.

算法二：

第一步　烧水；

第二步　烧水过程中，洗刷茶具；

第三步　水烧开后沏茶.

　　这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？

思路解析：在第一个算法中三步所用的时间为烧水、洗茶具和沏茶所用的时间的和,而第二个算法中所用的时间为烧水和沏茶所用的时间的和,故第二个算法更高效.