两角和与差的正弦练习
1.设a=2sin 24°,b=sin 85°-cos 85°,c=2(sin 47°sin 66°-sin 24°sin 43°),则( )
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>b>a D.b>a>c
2.如果α∈,且,那么等于( )
A. B. C. D.
3.已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,则( )
A.2 B.3 C.4 D.6
4.当时,函数f(x)=sin x+cos x的( )
A.最大值为1,最小值为-1
B.最大值为1,最小值为
C.最大值为2,最小值为-2
D.最大值为2,最小值为-1
5.若函数f(x)=sin ax+cos ax(a>0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为( )
A. B.(0,0)
C. D.
6.已知tan(α+β)=2,则________.
7.要使得sin α-cos α=有意义,则m的取值范围是________.
8.已知13sin α+5cos β=9,13cos α+5sin β=15,那么sin(α+β)的值为________.
9.已知,,其中,0<β<,求sin(α+β)的值.
10.已知函数f(x)=,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=,求证:[f(β)]2-2=0.