课时分层作业(十三)　双曲线的几何性质

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为(　　)

　　A.　　　　B．5　　　　C.　　　　D．2

　　A　[由题意得b＝2a，又a2＋b2＝c2，∴5a2＝c2.

　　∴e2＝＝5，∴e＝.]

　　2．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　A　[由已知得椭圆中a＝13，c＝5，曲线C2为双曲线，由此知道在双曲线中a＝4，c＝5，故双曲线中b＝3，双曲线方程为－＝1.]

　　3．已知a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为 (　　)

　　A．x±y＝0 B.x±y＝0

　　C．x±2y＝0 D．2x±y＝0

　　A　[由题意知e1＝，e2＝，

∴e1·e2＝·＝＝.