课时跟踪检测（十六） 古典概型的特征和概率计算公式

　　1．两个骰子的点数分别为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0有两个实根的概率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　解析：选C　(b，c)共有36个结果，方程有解，则Δ＝b2－4c≥0，∴b2≥4c，满足条件的数记为(b2,4c)，共有(4,4)，(9,4)，(9,8)，(16,4)，(16,8)，(16,12)，(16,16)，(25,4)，(25,8)，(25,12)，(25,16)，(25,20)，(25,24)，(36,4)，(36,8)，(36,12)，(36,16)，(36,20)，(36,24)，19个结果，P＝.

　　2．将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从中任取一个小正方体，其中恰有3面涂有颜色的概率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　解析：选B　在这27个小正方体中，只有原正方体的8个顶点所对应的小正方体的3面是涂色的，故概率P＝.

　　3．古代"五行"学说认为："物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金"，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　解析：选C　从五种不同属性的物质中随机抽取两种，出现的情况有：(金，木)，(金，水)，(金，火)，(金，土)，(木，水)，(木，火)，(木，土)，(水，火)，(水，土)，(火，土)共10种等可能情况，其中金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，即相克的有5种，则不相克的也是5种，所以抽取的两种物质不相克的概率为.

　　4．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　解析：选B　袋中的1个红球、2个白球和3个黑球分别记为a，b1，b2，c1，c2，c3.

从袋中任取两球有{a，b1}，{a，b2}，{a，c1}，{a，c2}，{a，c3}，{b1，b2}，{b1，c1}，{b1，c2}，{b1，c3}，{b2，c1}，{b2，c2}，{b2，c3}，{c1，c2}，{c1，c3}，{c2，c3}，共15个