4.1 　数学归纳法

　　1．设f(n)＝1＋＋＋...＋(n∈N＋)，则f(n＋1)－f(n)等于(　　)

　　A.　　　　　　 B．＋

　　C.＋ D．＋＋

　　2．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步检验第一个值n0等于(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．0

　　3．已知a1＝，an＋1＝，猜想an等于(　　)

　　A. B．

　　C. D．

　　4．记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)等于f(k)加上( )

　　A. B．π

　　C．2π D．π

　　5．用数学归纳法证明"1＋2＋22＋...＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)"的过程中，第二步假设n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时应得到________．

　　6．用数学归纳法证明"n∈N*，n(n＋1)(2n＋1)能被6整除"时，某同学证法如下：

　　(1)n＝1时1×2×3＝6能被6整除，

　　∴n＝1时命题成立．

　　(2)假设n＝k时成立，即k(k＋1)(2k＋1)能被6整除，那么n＝k＋1时，

　　(k＋1)(k＋2)(2k＋3)＝(k＋1)(k＋2)[k＋(k＋3)]

　　＝k(k＋1)(k＋2)＋(k＋1)(k＋2)(k＋3)．

　　∵k、k＋1、k＋2和k＋1、k＋2、k＋3分别是三个连续自然数．

∴其积能被6整除．故n＝k＋1时命题成立．