自我小测

　　1．用反证法证明命题"a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除"，则假设的内容是(　　)．

　　A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除

　　C．a不能被5整除 D．a，b有1个不能被5整除

　　2．实数a，b，c不全为0等价于(　　)．

　　A．a，b，c均不为0 B．a，b，c中至多有一个为0

　　C．a，b，c中至少有一个为0 D．a，b，c中至少有一个不为0

　　3．设a，b，c∈(－∞，0)，则 (　　)．

　　A．都不大于－2 B．都不小于－2

　　C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2

　　4．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人采访了四位歌手，甲说："是乙或丙获奖．"乙说："甲、丙都未获奖．"丙说："我获奖了．"丁说："是乙获奖了．"四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是(　　)．

　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

　　5．在用反证法证明"已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2"时的反设为__________，得出的矛盾为__________．

　　6．完成反证法证题的全过程．

　　题目：设a1，a2，...，a7是由数字1,2，...，7任意排成的一个数列，求证：乘积p＝(a1－1)(a2－2)...(a7－7)为偶数．

　　证明：假设p为奇数，则__________均为奇数．①

　　因奇数个奇数之和为奇数，故有

　　奇数＝__________②

　　＝__________③

　　＝0.

　　但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．

　　7．组装甲，乙，丙三种产品，需要A，B，C三种零件，每件甲产品用零件A，C各2个；每件乙产品用零件A2个，零件B 1个；每件丙产品用零件B，C各1个．如组装10件甲，5件乙，8件丙，则剩下2个A零件，1个C零件，B零件恰好用完，试证无论如何改变甲、乙、丙的件数，都不能将零件A，B，C用完．

8．设函数f(x)＝ax3－2bx2＋cx＋4d(a，b，c，d∈R)的图象关于原点对称，且x＝1时