2019-2020 人教A版参数方程� 单元检测

未命名

一、解答题

1．（题文）选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值.

2．在平面直角坐标系xoy中，直线l的直角坐标方程为：y=x，曲线C的方程为C:x^2/2+y^2=1，现建立以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．

（1）写出直线l极坐标方程，曲线C的参数方程；

（2）过点M平行于直线l的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|=8/3，求点M轨迹的直角坐标方程．

3．C．选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系下，已知圆O：和直线，

（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.

D．选修4-5：不等式证明选讲

　　对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

4．在极坐标系中，曲线C的方程为ρ^2 cos2θ=9，点P(2√3,"π" /6)，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系．

（1）求直线OP的参数方程的标准式和曲线C的直角坐标方程．