课下能力提升(八)　二项式定理

　　一、填空题

　　1．(a＋2b)10展开式中第3项的二项式系数为________．

　　2．(四川高考改编)在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为________．

　　3．二项式的展开式中的常数项为________．

　　4．若(x＋1)n＝xn＋...＋ax3＋bx2＋nx＋1(n∈N*)，且a∶b＝3∶1，那么n＝________．

　　5.的展开式中有理项共有________项．(用数作答)

　　二、解答题

　　6．求的第4项，指出第4项的二项式系数与第4项的系数分别是什么？

　　7．若展开式的常数项为60，则常数a的值．

　　8．已知的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中含x项的系数及二项式系数．

　　答案

　　1．解析：第3项的二项式系数为C＝＝45.

　　答案：45

　　2．解析：只需求(1＋x)6的展开式中含x2项的系数即可，而含x2项的系数为C＝15.

　　答案：15

　　3．解析：∵Tr＋1＝C(－1)rx15－5r，令15－5r＝0，∴r＝3.

故展开式中的常数项为C(－1)3＝－10.