5.3　万有引力定律与天文学的新发现

课后篇巩固探究

学业水平引导

1.科学家们推测,太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是"隐居"着的地球的"孪生兄弟"。由以上信息可以确定(　　)

A.这颗行星的公转周期与地球相等

B.这颗行星的半径等于地球的半径

C.这颗行星的密度等于地球的密度

D.这颗行星上同样存在着生命

解析:因只知道这颗行星的轨道半径,所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等,由GMm/r^2 =mv^2/r可知,行星的质量在方程两边可以消去,因此无法知道其密度,A项正确。

答案:A

2.宇航员王亚平在天宫1号飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)

A.0　　　B.GM/("(" R+h")" ^2 )　　　C.GMm/("(" R+h")" ^2 )　　　D.GM/h^2

解析:飞船受的万有引力等于在该处所受的重力,即GMm/("(" R+h")" ^2 )=mg,得g=GM/("(" R+h")" ^2 ),选项B正确。

答案:B

3.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为0(　　)

A.(GT^2)/3π　　　B.3π/(GT^2 )　　　C.√((GT^2)/4π)　　　D.√(4π/(GT^2 ))

解析:设飞船的质量为m,它做圆周运动的半径为行星半径R,则GMm/R^2 =m(2π/T)2R,所以行星的质量为M=(4π^2 R^3)/(GT^2 ),行星的平均密度ρ=M/(4/3 πR^3 )=((4π^2 R^3)/(GT^2 ))/(4/3 πR^3 )=3π/(GT^2 ),B项正确。

答案:B

4.据报道,嫦娥一号和嫦娥二号绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km,运行速度分别为v1和v2,那么,v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)(　　)

A.19/18　　　B.√(19/18)　　　C.√(18/19)　　　D.18/19

解析:由GMm/r^2 =mv^2/r,得v=√(GM/r),则v_1/v_2 =√(r_2/r_1 )=√((1" " 700+100)/(1" " 700+200))=√(18/19),故选项C正确。