2019-2020学年北师大版选修1-1 双曲线 课时作业

　　1．若双曲线C1：－＝1与C2：－＝1(a>0，b>0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b＝(　　)

　　A．2　　　　　 B．4

　　C．6 D．8

　　解析：选B.由题意得，＝2⇒b＝2a，C2的焦距2c＝4⇒c＝＝2⇒b＝4，故选B.

　　2．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，若|PF1|－|PF2|＝4b，且双曲线的焦距为2，则该双曲线的方程为(　　)

　　A.－y2＝1 B.－＝1

　　C．x2－＝1 D.－＝1

　　解析：选A.由题意可得

　　解得则该双曲线方程为－y2＝1.

　　3．(2019·高考全国卷Ⅲ)已知F是双曲线C：－＝1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．若|OP|＝|OF|，则△OPF的面积为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选B.因为c2＝a2＋b2＝9，所以|OP|＝|OF|＝3.设点P的坐标为(x，y)，则x2＋y2＝9，把x2＝9－y2代入双曲线方程得|y|＝，所以S△OPF＝|OF|·|yP|＝.故选B.

　　4．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是(　　)

　　A．(2，＋∞) B．(1，2)

C. D.