10　三角函数的简单应用

　　时间：45分钟　满分：80分

　　班级________　　姓名________　　分数________

　　一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)

　　1．如图所示为一简谐振动的图像，则下列判断正确的是(　　)

　　A．该质点的振动周期为0.7s

　　B．该质点的振幅为5cm

　　C．该质点在0.1s和0.5s时振动速度最大

　　D．该质点在0.3s和0.7s时的加速度为零

　　答案：B

　　解析：由图像可知振幅为5cm.

　　2．单位圆上有两个动点M、N，同时从P(1,0)点出发，沿圆周转动，M点按逆时针方向转，速度为rad/s，N点按顺时针方向转，速度为rad/s，则它们出发后第三次相遇时各自走过的弧度数分别为(　　)

　　A．π，2π　 B．π，4π

　　C．2π，4π D．4π，8π

　　答案：C

　　解析：设M、N两点走过的弧长分别为l1和l2，自出发至第三次相遇，经过t秒，则l1＝t，l2＝t.

　　∴t＋t＝6π，∴t＝12，∴l1＝2π，l2＝4π.

　　3.

　　如图所示为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有(　　)

　　A．ω＝，A＝3 B．ω＝，A＝3

　　C．ω＝，A＝5 D．ω＝，A＝5

　　答案：B

　　解析：∵水轮每分钟转4圈，即每秒钟旋转πrad，

　　∴ω＝π.可知水轮上最高点离水面的距离为(r＋2)＝5(m)．

　　即ymax＝A＋2＝5，∴A＝3.

4．半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，按逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1秒内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A处，则θ的值为(　　)