5.3.4 放缩法

一、单选题

1．．已知正数x、y、z满足的最小值为 （ ）

A．3 B． C．4 D．

【答案】C

【解析】略

2．用反证法证明命题"如果a＞b＞0，那么a2＞b2"时，假设的内容应是（ ）

A.a2=b2 B.a2＜b2 C.a2≤b2 D.a2＜b2，且a2=b2

【答案】C

【解析】

试题分析：由于结论a2＞b2 的否定为：a2≤b2 ，由此得出结论．

解：由于结论a2＞b2 的否定为：a2≤b2 ，

用反证法证明命题时，要首先假设结论的否定成立，

故应假设a2≤b2 ，由此推出矛盾．

故选C．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，从而得到所求，属于基础题．

3．用反证法证明："a＞b"，应假设为（ ）

A．a＞b B．a＜b C．a=b D．a≤b

【答案】D

【解析】用反证明法证明，要先假设原命题不成立，即先要否定原命题，

故用反证法证明："a＞b"，应假设为"a≤b"，故选D.

考点：反证法的假设．

4．分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（ ）

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】试题分析：本题考查的分析法和综合法的定义，根据定义分析法是从从求证的结论出发，"由果索因"，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是