第3课时　平面与平面平行

对应学生用书P31 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点一 平面与平面的位置关系 1．平面α与平面β平行的条件可以是(　　)

A．α内有无穷多条直线都与β平行

B．直线a∥α，a∥β且直线a不在α内，也不在β内

C．直线a⊂α，直线b⊂β且a∥β，b∥α

D．α内的任意直线都与β平行

答案　D

解析　

如图，α内所有平行交线l的直线都平行于β，故排除A；若a∥l，且a⊄α，a⊄β，则a∥α，a∥β，故排除B；若a⊂α，a∥l，b⊂β，b∥l，则有a∥β，b∥α，排除C．

2．平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α与β的关系是(　　)

A．平行 B．相交 C．垂直 D．不确定

答案　D

解析　若三点在平面β的同侧时，α∥β，当三点在平面β的两侧时，α与β相交，也可能垂直．

知识点二 平面与平面平行的判定 3．下列命题中正确的是(　　)

①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；

②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；

④若一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行．