2.1.1合情推理

一、单选题

1．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①""类比得到"" ；

②""类比得到"" ；

③""类比得到"" .

以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【解析】根据数量积的运算性质知①②是正确的，等式中，等号左边表示与向量共线的向量，等号右边表示与向量共线的向量，二者不一定相等，故③错误，故选C.

考点：类比推理.

2．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】从平面图形到空间图形的类比，三角形类比空间中的三棱锥，线段的长度类比图形的面积，于是猜想.

考点：类比推理.

3．表示不超过的最大整数，例如：．

依此规律，那么（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】观察可得分别含3项，5项，7项，则应含21项，