课时跟踪训练(八)　利用导数研究函数的最值问题

　　1．函数y＝x－sin x，x∈的最大值是(　　)

　　A．π－1　　　　　　　　　 B.－1

　　C．π D．π＋1

　　2．函数f(x)＝x3－x2－x＋a在区间[0,2]上的最大值是3，则a的值为(　　)

　　A．2 B．1

　　C．－2 D．－1

　　3．函数f(x)＝2＋，x∈(0,5]的最小值为(　　)

　　A．2 B．3

　　C. D．2＋

　　4．若对任意的x＞0，恒有ln x≤px－1(p＞0)，则p的取值范围是(　　)

　　A．(0,1] B．(1，＋∞)

　　C．(0,1) D．[1，＋∞)

　　5．函数f(x)＝2x3－6x2在[－2,2]上最小值为________．

　　6．若关于x的不等式x2＋≥m对任意x∈恒成立，则m的取值范围是________．

　　7．已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．

　　(1)求f(x)的表达式；

　　(2)求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值.

　　8．已知函数f(x)＝ln x－.

　　(1)若f(x)存在最小值且最小值为2，求a的值；

　　(2)设g(x)＝ln x－a，若g(x)＜x2在(0，e]上恒成立，求a的取值范围．