温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

课时提升作业(二十一)

几何概型

一、选择题(每小题3分,共18分)

1.(2014·湖南高考)在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为(　　)

A.4/5　　　　 B.3/5　　　　 C.2/5　　　　D.1/5

【解析】选B.基本事件空间为区间[-2,3],它的度量是长度5,X≤1的度量是长度3,所以所求概率为3/5.

2.(2013·黄冈高一检测)设不等式组{■(0≤x≤2,@0≤y≤2,)┤表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离小于等于2的概率是　(　　)

A.π/4 B.(π-2)/2 C.π/6 D.(4-π)/4

【解析】选A.平面区域D的面积为4,到坐标原点的距离小于等于2的点所在区域的面积为π,由几何概型的概率公式可知区域D内一个点到坐标原点的距离小于等于2的概率为π/4.

【举一反三】若在区域D内随机取一点,则此点到坐标原点的距离大于1的概率为　(　　)