§2　复数的四则运算

课后训练案巩固提升

A组

1.复数(2+i)/(1"-" 2i)的虚部为(　　)

A.0 B.1 C.-1 D.2

解析:∵(2+i)/(1"-" 2i)=("(" 2+i")(" 1+2i")" )/("(" 1"-" 2i")(" 1+2i")" )=(2+i+4i"-" 2)/5=i,

　　∴虚部为1.

答案:B

2.设z1=2+bi,z2=a+i,当z1+z2=0时,复数a+bi为0(　　)

A.1+i B.2+i C.3 D.-2-i

解析:∵z1+z2=(2+bi)+(a+i)=(2+a)+(b+1)i=0,

　　∴{■(2+a=0"," @b+1=0"." )┤

　　∴{■(a="-" 2"," @b="-" 1"." )┤∴a+bi=-2-i.

答案:D

3.设f(z)=|z|,z1=3+4i,z2=-2-i,则f(z1-z2)=(　　)

A.√10 B.5√5

C.√2 D.5√2

解析:∵z1-z2=5+5i,

　　∴f(z1-z2)=f(5+5i)=|5+5i|=5√2.

答案:D

4.设复数z=a+bi(a,b∈R),若z/(1+i)=2-i成立,则点P(a,b)在(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析:∵z/(1+i)=2-i,∴z=(2-i)(1+i)=3+i.

　　∴a=3,b=1.∴点P(a,b)在第一象限.

答案:A

5.复数z的共轭复数为¯z,i为虚数单位,且z+2i¯z=5+4i,则z=(　　)

A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i

解析:设z=a+bi,则¯z=a-bi,

　　∵a+bi+2i(a-bi)=5+4i,

即(a+2b)+(b+2a)i=5+4i,