2019-2020 人教A版 参数方程 单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．已知直线的参数方程为为参数），曲线C的极坐标方程为

以极点为坐标原点，极轴为 的正方向建立平面直角坐标系。

（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程.

（Ⅱ）若点M的直角坐标为 ，直线与曲线C交于两点，求 的值.

2．选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线C:ρ=2acosθ（a>0），l:ρcos(θ-π/3)=3/2，C与l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=π/3，求|OA|+|OB|的最大值．

3．选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为.在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

4．（本题满分12分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为．

（Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为，求直线l的参数方程（标准形式）．