自我小测

　　1．已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，若ka＋b与a－3b垂直，则k的值为(　　)

　　A．18 B．19 C．20 D．21

　　2．若向量a＝(1,2)，b＝(－3,4)，则(a·b)(a＋b)＝(　　)

　　A．20 B．54

　　C．(－10,30) D．(－8,24)

　　3．已知平面向量a＝(2,4)，b＝(－1,2)，若c＝a－(a·b)b，则|c|＝(　　)

　　A．4 B．2 C．8 D．8

　　4．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　5．如果向量a与b的夹角为θ，那么我们称a×b为向量a与b的"向量积"，a×b是一个向量，它的长度为|a×b|＝|a|·|b|sin θ.如果|a|＝5，|b|＝1，a·b＝－3，则|a×b|＝(　　)

　　A．3 B．－4 C．4 D．5

　　6．已知向量a是直线x＋2y－3＝0的方向向量，且|a|＝2，则a＝__________.

　　7．若平面向量a，b满足|a＋b|＝1，a＋b平行于x轴，b＝(2，－1)，则a＝__________.

　　8．设a＝(4，－3)，b＝(2,1)，若a＋tb与b的夹角为45°，则t的值为__________．

　　9．在四边形ABCD中，＝a，＝b，＝c，＝d，且a·b＝b·c＝c·d＝d·a，试问四边形ABCD是什么图形？

　　10．已知在△ABC中，A(2,4)，B(－1，－2)，C(4,3)，BC边上的高为AD.

　　(1)求证：AB⊥AC；

　　(2)求点D的坐标和向量.