课时分层作业(二十)　

(建议用时：60分钟)

[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，－1)　　　　 B．(3，＋∞)

　　C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D.

　　A　[方程可化为(x－1)2＋y2＝－2k－2，只有－2k－2>0，即k<－1时表示圆．]

　　2．将圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0平分的直线是(　　)

　　A．x＋y－1＝0 B．x＋y＋3＝0

　　C．x－y＋1＝0 D．x－y＋3＝0

　　C　[要将圆平分，只要直线经过圆心即可，圆心坐标为(1，2)．经验证只有C中直线过点(1，2)．]

　　3．已知动点M到点(8，0)的距离等于点M到点(2，0)的距离的2倍，那么点M的轨迹方程是(　　)

　　A．x2＋y2＝32 B．x2＋y2＝16

　　C．(x－1)2＋y2＝16 D．x2＋(y－1)2＝16

　　B　[设M(x，y)，则＝2，整理得x2＋y2＝16.]

　　4．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为(　　)

　　A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0

　　C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0

　　C　[(a－1)x－y＋a＋1＝0可化为(－x－y＋1)＋a(1＋x)＝0.

　　即得C(－1，2)．

∴圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.