课时分层作业(二十)　利用导数研究函数的极值(一)

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　1．下列说法中正确的是 (　　)

　　A．导数为零的点一定是极值点

　　B．当f′(x0)＝0时，如果在x0附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值

　　C．当f′(x0)＝0时，如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极小值

　　D．当f′(x0)＝0时，如果在x0附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极大值

　　B　[根据函数的单调性与导数的关系及极值点的定义，知选B.]

　　2．下列函数中，x＝0是其极值点的是(　　)

　　A．y＝－x3　　　　 B．y＝cos2x

　　C．y＝tan(－x) D．y＝

　　B　[若y＝－x3，则y′＝－3x2≤0恒成立，排除A；若y＝tan(－x)＝－tan x，则y′＝－＜0恒成立，排除C；若y＝，则y′＝－＜0恒成立，排除D，故选B.]

　　3．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)