3.2 古典概型

一、单选题

1．从集合中任取5个数组成集合A，则A中任意两个元素之和不等于11的概率为( )

A. B.

C． D.

【答案】C

【解析】解：将和等于11放在一组：

1和10，2和9，3和8，4和7，5和6．从每一小组中取一个，有=2种，

共有2×2×2×2×2=32，，所有的情况为，故概率值为

故选C．

2．在2013年辽宁全运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 (　　)

A．3/10 B．5/8 C．7/10 D．2/5

【答案】A

【解析】若火炬手编号为1，2，3，4，5，∵试验发生的基本事件总数为〖C_5〗^3=10，其中选出的火炬手的编号相连包括{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}共3种情况，∴选出的火炬手的编号相连的概率为3/10，故选A.

点睛：本题主要考查古典概型，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题；由题意知本题是古典概型问题，火炬手编号为1，2，3，4，5，得到试验发生的基本事件总数为〖C_5〗^3 ，"选出的火炬手的编号相连"包含的事件个数，作商即可.

3．在平面直角坐标系中，从下列五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），

E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（ ）

A． B． C． D．1

【答案】C