一、选择题

　　1．椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长，短轴长，离心率依次为(　　)

　　A．5,3，　　　　　 B．10,6，

　　C．5,3， D．10,6，

　　[答案]　B

　　[解析]　椭圆25x2＋9y2＝225化为标准方程为＋＝1，∴a2＝25，b2＝9，

　　∴长轴长2a＝10，短轴长2b＝6，

　　离心率e＝＝，故选B.

　　2．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率为(　　)

　　A. B．

　　C. D．

　　[答案]　D

　　[解析]　由题意得a＝2c，∴离心率e＝＝.

　　3．椭圆2x2＋3y2＝6的焦距是(　　)

　　A．2 B．2(－)

　　C．2 D．2(＋)

　　[答案]　A

　　[解析]　椭圆方程可化为＋＝1，

　　∴c2＝a2－b2＝1.∴c＝1.

　　∴焦距2c＝2.

　　4．若椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值是(　　)

　　A．3 B．3或

　　C. D．或

　　[答案]　B

　　[解析]　若5>m，e＝＝，m＝3.

若m>5，e＝＝，m＝.