1.(2019·山西模拟)抛物线x2＝4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为(　　)

　　A．2 B．1 C．2 D．3

　　答案　A

　　解析　根据抛物线方程可求得焦点坐标为(0,1)，准线方程为y＝－1.根据抛物线的定义，得yP＋1＝3，解得yP＝2，代入抛物线方程求得xP＝±2，∴点P到y轴的距离为2.故选A.

　　2.(2019·湖南师大附中模拟)设抛物线y2＝2px的焦点在直线2x＋3y－8＝0上，则该抛物线的准线方程为(　　)

　　A．x＝－4 B．x＝－3

　　C．x＝－2 D．x＝－1

　　答案　A

　　解析　把y＝0代入2x＋3y－8＝0，得2x－8＝0，解得x＝4，∴抛物线y2＝2px的焦点坐标为(4,0)，∴抛物线y2＝2px的准线方程为x＝－2.故选A.

　　3.过抛物线C：x2＝2y的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则|AF|＝(　　)

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　答案　A

　　解析　∵x2＝2y，∴y＝，∴y′＝x，∵抛物线C在点B处的切线斜率为1，∴B，∵抛物线x2＝2y的焦点F的坐标为，∴直线l的方程为y＝，

　　∴|AF|＝|BF|＝1.故选A.

　　4.(2019·湖南长沙模拟)A是抛物线y2＝2px(p>0)上一点，F是抛物线的焦点，O为坐标原点，当|AF|＝4时，∠OFA＝120°，则抛物线的准线方程是(　　)

　　A．x＝－1 B．y＝－1

　　C．x＝－2 D．y＝－2

　　答案　A

　　解析　过A向准线作垂线，设垂足为B，准线与x轴的交点为D.因为∠OFA＝120°，所以△ABF为等边三角形，∠DBF＝30°，从而p＝|DF|＝2，因此抛物线的准线方程为x＝－1.选A.

　　5.过点P(－2,0)的直线与抛物线C：y2＝4x相交于A，B两点，且|PA|＝

|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为(　　)

　　A. B. C. D．2

　　答案　A

解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，分别过A，B作直线x＝－2的垂线，垂足分别为D，E