[A　基础达标]

1．设一随机试验的结果只有A和A，且P(A)＝m，令随机变量ξ＝则ξ的方差D(ξ)等于(　　)

A．m　　　　　　　　　　 B．2m(1－m)

C．m(m－1) D．m(1－m)

解析：选D.随机变量ξ的分布列为：

ξ 0 1 P 1－m m 所以E(ξ)＝0×(1－m)＋1×m＝m.

所以D(ξ)＝(0－m)2×(1－m)＋(1－m)2×m＝m(1－m)．

2．如果X是离散型随机变量，E(X)＝6，D(X)＝0.5，X1＝2X－5，那么E(X1)和D(X1)分别是(　　)

A．E(X1)＝12，D(X1)＝1

B．E(X1)＝7，D(X1)＝1

C．E(X1)＝12，D(X1)＝2

D．E(X1)＝7，D(X1)＝2

解析：选D.E(X1)＝2E(X)－5＝12－5＝7，D(X1)＝4D(X)＝4×0.5＝2.

3．抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得－1分，则得分X的均值与方差分别为(　　)

A．E(X)＝0，D(X)＝1

B．E(X)＝，D(X)＝

C．E(X)＝0，D(X)＝

D．E(X)＝，D(X)＝1

解析：选A.由题意知，随机变量X的分布列为

X －1 1 P 所以E(X)＝(－1)×＋1×＝0，