课时跟踪检测(十五) 回归分析的基本思想及其初步应用　

　　一、选择题

　　1．(福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 　　

　　根据上表可得回归直线方程\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，其中\s\up6(^(^)＝0.76，\s\up6(^(^)＝\s\up6(－(－)－\s\up6(^(^)\s\up6(－(－).据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　)

　　A．11.4万元　　　　　　 B．11.8万元

　　C．12.0万元 D．12.2万元

　　解析：选B　由题意知，

　　\s\up6(－(－)＝＝10，

　　\s\up6(－(－)＝＝8，

　　∴\s\up6(^(^)＝8－0.76×10＝0.4，

　　∴当x＝15时，\s\up6(^(^)＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．

　　2．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：

甲 乙 丙 丁 R2 0.98 0.78 0.50 0.85 　　

　　哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？(　　)

　　A．甲 B．乙

　　C．丙 D．丁

　　解析：选A　相关指数R2越大，表示回归模型的拟合效果越好．

3．对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是(　　)