1.2 排列与组合（习题课）

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(　　)

A．30种 B．35种

C．42种 D．48种

解析：分两类，A类选修课选1门，B类选修课选2门，或者A类选修课选2门，B类选修课选1门，因此，共有C×C＋C×C＝30种选法．

答案：A

2．5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少1本，不同的分法种数有(　　)

A．480 B．240

C．120 D．96

解析：先把5本书中的两本捆起来，再分成4份即可，∴分法种数为CA＝240.

答案：B

3．12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 (　　)

A．CA B．CA

C．CA D．CA

解析：从后排8人中选2人安排到前排6个位置中的任意两个位置即可，所以选法种数是CA，故选C.

答案：C

4．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为(　　)

A．CCC B．CAA

C. D．CCCA

解析：首先从14人中选出12人共C种，然后将12人平均分为3组共种，然后这两步相乘，得.将三组分配下去共C·C·C种．故选A.

答案：A

5．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有________种．