§1　算法的基本思想

课后篇巩固提升

1.使用配方法解方程x2-4x+3=0的算法的正确步骤是 (　　)

①配方得(x-2)2=1;②移项得x2-4x=-3;③解得x=1或x=3;④开方得x-2=±1.

A.①②③④ B.②①④③

C.②③④① D.④③②①

解析使用配方法时应按移项、配方、开方、得解的顺序进行.

答案B

2.已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求斜边c的一个算法分为以下三步:①计算c=√(a^2+b^2 );②输入直角三角形的两条直角边长a,b的值;③输出斜边长c的值.其中正确的顺序是(　　)

A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③

答案D

3.设计一个算法求12和14的最小公倍数,设计的算法不恰当的一步是(　　)

A.首先将12因式分解:12=22×3

B.其次将14因式分解:14=2×7

C.确定其公共素因数及其指数为22,31,71

D.其最小公倍数为S=2×3×7=42

解析应为S=4×3×7=84.

答案D

4.给出下面的算法:

(1)输入x;

(2)若x<0,则y=x2;否则执行下一步;

(3)若x=0,则y=2;否则y=-x2;

(4)输出y.

该算法要解决的问题是(　　)

A.求函数y={■(x^2 "," x<0"," @"-" x^2 "," x≥0)┤的函数值

B.求函数y={■(x^2 "," x<0"," @2"," x=0"," @"-" x^2 "," x>0)┤的函数值

C.求函数y={■(x^2 "," x>0"," @2"," x=0"," @"-" x^2 "," x<0)┤的函数值

D.以上都不正确

答案B

5.给出算法步骤如下:①输入正数a,b,c;②计算x=a2+b2;③输出x-c.对于该算法输出的结果,下列描述最准确的是(　　)

A.可用来判断a,b,c是否为一组勾股数

B.可用来判断a,b,c之间的大小关系

C.可用来判断点(a,b)是否在直线x=c上

D.可用来判断点(a,b)与圆心在原点,半径为√c的圆的位置关系

解析记圆心在坐标原点,半径为√c的圆为圆O,则点(a,b)到圆心的距离的平方为a2+b2,即为x,依题意知x-c即为a2+b2-c.若x-c=0,即a2+b2=c,则点(a,b)在圆O上;若x-c>0,即a2+b2>c,则点(a,b)在圆O外;若x-c<0,即a2+b2

答案D

6.给出下列算法: